BAEKJOON 10021

28 Oct 2020

문제

길이가 N인 수식이 있다. 수식은 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수와 연산자(+, -, ×)로 이루어져 있다. 연산자 우선순위는 모두 동일하기 때문에, 수식을 계산할 때는 왼쪽에서부터 순서대로 계산해야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2의 결과는 136이다.

수식에 괄호를 추가하면, 괄호 안에 들어있는 식은 먼저 계산해야 한다. 단, 괄호 안에는 연산자가 하나만 들어 있어야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2에 괄호를 3+(8×7)-(9×2)와 같이 추가했으면, 식의 결과는 41이 된다. 하지만, 중첩된 괄호는 사용할 수 없다. 즉, 3+((8×7)-9)×2, 3+((8×7)-(9×2))은 모두 괄호 안에 괄호가 있기 때문에, 올바른 식이 아니다.

수식이 주어졌을 때, 괄호를 적절히 추가해 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 추가하는 괄호 개수의 제한은 없으며, 추가하지 않아도 된다.

입력

첫째 줄에 수식의 길이 N(1 ≤ N ≤ 19)가 주어진다. 둘째 줄에는 수식이 주어진다. 수식에 포함된 정수는 모두 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같다. 문자열은 정수로 시작하고, 연산자와 정수가 번갈아가면서 나온다. 연산자는 +, -, * 중 하나이다. 여기서 *는 곱하기 연산을 나타내는 × 연산이다. 항상 올바른 수식만 주어지기 때문에, N은 홀수이다.

출력

첫째 줄에 괄호를 적절히 추가해서 얻을 수 있는 결과의 최댓값을 출력한다. 정답은 231보다 작고, -231보다 크다.

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문제 해설

Code

def calc(num1, num2, op):
    if op == '*':
        return int(num1) * int(num2)
    elif op == '+':
        return int(num1) + int(num2)
    else:
        return int(num1) - int(num2)

def dfs(val_list, op_list, idx, cur_val):
    global max_val
    if idx >= len(op_list):
        max_val = max(max_val, cur_val)
        return

    new_cost = calc(cur_val, val_list[idx+1], op_list[idx])
    dfs(val_list, op_list, idx+1, new_cost)

    if idx + 1 < len(op_list):
        new_cost = calc(val_list[idx+1], val_list[idx+2], op_list[idx+1])
        dfs(val_list, op_list, idx+2, calc(cur_val, new_cost, op_list[idx]))
    
        
max_val = -float('inf')
def solution():
    N = int(input())
    sik = input()
    val_list = []
    op_list = []

    for i in range(len(sik)):
        if i%2 ==0:
            val_list.append(sik[i])
        else:
            op_list.append(sik[i])

    dfs(val_list, op_list, 0, int(val_list[0]))

solution()
print(max_val)