BAEKJOON 1002

14 Jan 2020

문제

조규현과 백승환은 터렛에 근무하는 직원이다. 하지만 워낙 존재감이 없어서 인구수는 차지하지 않는다. 다음은 조규현과 백승환의 사진이다.

이석원은 조규현과 백승환에게 상대편 마린(류재명)의 위치를 계산하라는 명령을 내렸다. 조규현과 백승환은 각각 자신의 터렛 위치에서 현재 적까지의 거리를 계산했다. 조규현의 좌표 (x1, y1)와 백승환의 좌표 (x2, y2)가 주어지고, 조규현이 계산한 류재명과의 거리 r1과 백승환이 계산한 류재명과의 거리 r2가 주어졌을 때, 류재명이 있을 수 있는 좌표의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 이루어져 있다. 한 줄에 x1, y1, r1, x2, y2, r2가 주어진다. x1, y1, x2, y2는 -10,000보다 크거나 같고, 10,000보다 작거나 같은 정수이고, r1, r2는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

나의 처음 코드

제일 처음에 했던 방법은, 완전 무식한 방법으로 교점이 발생할 수 있는 x,y의 최소값, 최댓값을 이용해서 이중 포문으로 모두 찾는 것이다. 방법은 맞지만, 당연히 시간초과^^. 수학의 기초지식을 까먹은 채 문제르 바로 풀면 생겨나는 문제,,, 참고,,,, 그에 대한 무식한 코드는 다음과 같다.

참고 사진

import math as m

il = []  # input list
count = []  # 케이스 마다의 교점 갯수
# 입력값 받는 부분
for i in range(0, int(input())):
    il.append(list(map(int, input().split())))

# 좌표 y의 범위 찾기 sort순서대로 2, 3번 째가 기준이 된다. <사진 참고>
def get_range(tmp: list, coordinate: str) -> list:
    c_y = []
    if coordinate == 'y':
        a = 1 #받은 input list에서의 첫번째원 중심 y좌표
        b = 4 #받은 input list에서의 두번째원 중심 y좌표
    else:
        a = 0 #받은 input list에서의 첫번째원 중심 x좌표
        b = 3 #받은 input list에서의 두번째원 중심 x좌표
    #x or y의 최소, 즉 사진 속 네모지점을 찾기위한 과정
    c_y.append(tmp[a] + tmp[2])
    c_y.append(tmp[a] - tmp[2])
    c_y.append(tmp[b] + tmp[5])
    c_y.append(tmp[b] - tmp[5])
    #사진 속 네모 부분의 2,3번째 좌표값이 해답이므로
    c_y.sort()
    return [c_y[1], c_y[2]] #2번째, 3번째 값을 반환한다.

for coord in il:
    sub_count = 0
    y_range = get_range(coord, 'y')
    x_range = get_range(coord, 'x')
    for x in range(x_range[0], x_range[1]+1):
        for y in range(y_range[0], y_range[1]+1):
            dist = m.sqrt(m.pow(coord[0]-x, 2) + m.pow(coord[1]-y, 2))
            dist2 = m.sqrt(m.pow(coord[3]-x, 2) + m.pow(coord[4]-y, 2))
            #두 원에서의 중심에서 특정 좌표까지의 거리의 합이 두 원의 반지름의 합이랑 같다
            if dist+dist2 == (coord[2] + coord[5]):
                sub_count += 1
    count.append(sub_count)

for i in count:
    print(i)

기초로 다시 생각한 코드

이 문제는 규현이랑 승환이가 각각 원임을 알 수 있다. 그렇다면 두 원과의 위치관계를 이용해서 교점의 갯수를 찾을 수 있다! 내가 위에서 처음 한 방법은 두 교점을 찾을 때 유용하겠지만, 지금은 교점의 갯수만 구하면 되므로 이 방법이 매우 적절하다.

참고 사진 (출처 : https://mathbang.net/101)

import math as m

il = []  # input list
count = []  # 케이스 마다의 교점 갯수
# 입력값 받는 부분
for i in range(0, int(input())):
    il.append(list(map(int, input().split())))

for coord in il:
    # 두 원과의 거리
    dist_of_tr = m.sqrt(
        m.pow(coord[0]-coord[3], 2) + m.pow(coord[1]-coord[4], 2))
    # 두 원의 반지름
    r1 = coord[2]
    r2 = coord[5]

    if abs(r1-r2) < dist_of_tr and dist_of_tr < abs(r1+r2):
        # 교점이 두개일 때
        count.append(2)
    elif dist_of_tr != 0 and (r1+r2 == dist_of_tr or abs(r1-r2) == dist_of_tr):
        # 교점이 하나일 때, dist_of_tr != 0을 선언해서 두 원이 일치할 때 여길 빠지는걸 대비하자
        count.append(1)
    elif dist_of_tr == 0 and r1 == r2:
        # 두 원이 일치할 때
        count.append(-1)
    else:
        # 만나지 않을 때
        count.append(0)

for i in count:
    print(i)

import math(pow, sqrt)

def sqrt(x): x의 1/2승의 값을 반환해준다.
def pow(x, n): x의 n승의 값을 반환해준다.

이 문제 또한 정답률이 낮지만, 아무도 나와 같은 사람이 있을거라 생각한다. 기초적인 지식만 있으면 쉽게 풀 수 있는 문제이다. math를 이용할 수 있는 문제라 재미있었다.